Исследовать устойчивость состояния равновесия нелинейной системы. Рисунок11. Структурная схема системы Рисунок12

В нашем случае:
k=510=0.5 с-1;
T1=5100=0.05 c;
T2=520=0.25 c;
b=54=1.25;
c=50*5=250
Построим амплитудно-фазовую частотную характеристику линейной части системы Wл(jω) и годограф гармонически линеаризованного нелинейного звена –Z(a)=-1/Wн(а).
Согласно структурной схеме передаточная функция линейной части системы:
Wp=0.5p0.05p+1(0.25p+1)=0.50.0125p3+0.3p2+p
Частотная передаточная функция:
Wjω=0.5-0.0125jω3-0.3ω2+jω=0.5-0.3ω2+jω+0.0125ω3=
=0.5-0.3ω2-jω+0.0125ω30.3ω22+ω+0.0125ω32=
=-0.15ω20.3ω22+ω+0.0125ω32+j-0.5ω+0.0125ω30.3ω22+ω+0.0125ω32
Гармонически линеаризованная передаточная функция нелинейного звена согласно приложению равна:
WnA,s=q1A=4cπA1-bA2=1000πA1-1.25A2
Для установления параметров автоколебаний будем использовать графический частотный метод