Исследовать сходимость числовых рядов n=1∞15n∙n-1nn. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследовать сходимость числовых рядов n=1∞15n∙n-1nn

Исследовать сходимость числовых рядов n=1∞15n∙n-1nn .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать сходимость числовых рядов n=1∞15n∙n-1nn

Ответ

ряд сходится по предельному признаку Коши.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Предельный признак Коши:
limn→∞nan=q
Ряд сходится если q < 1, ряд расходится если q > 1, признак не даёт ответа о сходимости при q =1.
limn→∞nan=limn→∞n15n∙n-1nn=limn→∞1n5n∙nn-1nn=limn→∞15∙n-1n=limn→∞n-15n=:n=limn→∞1-1n5=15<1
Ответ: ряд сходится по предельному признаку Коши.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу