Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Исследовать сходимость числового ряда n=1∞n2n12+3

уникальность
не проверялась
Аа
636 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Исследовать сходимость числового ряда n=1∞n2n12+3 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать сходимость числового ряда n=1∞n2n12+3

Ответ

сходится

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
N=1∞n2n12+3
Сравним данный ряд со сходящимся рядом n=1∞1n10 , который является обобщенным гармоническим рядом n=1∞1np, p=10>1
Используем предельный признак сравнения
Если предел отношения общих членов двух положительных рядов равен конечному, отличному от нуля числу A
limn→+∞anbn=A, то оба ряда сходятся или расходятся одновременно
limn→+∞n2n12+31n10=limn→+∞n2∙n10n12+3=limn→+∞n12n12+3=limn→+∞n12n12n12+3n12=
=limn→+∞1n12n12+3n12=limn→+∞11+3n12=1≠0
(При n→+∞ 3n12→0)
Получено конечное, отличное от нуля число, значит, исследуемый ряд сходится вместе с рядом n=1∞1n10
Ответ: сходится
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Найти пределы функции не применяя правило Лопиталя

573 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Составить таблицу истинности F(x;y;z)=x∨y⇔z∧z⇒y⇒x

260 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач