Исследовать сходимость числового ряда

Применим признак Даламбера
an=2n+1n∙2n, an+1=2n+3(n+1)∙2n+1
limn→∞an+1an=limn→∞2n+3∙n∙2nn+1∙2n+1∙2n+1=limn→∞1+22n+1∙n∙2nn+1∙2n+1=
=limn→∞1+22n+1∙12∙limn→∞nn+1=limn→∞1+22n+1∙12∙limn→∞1-1n+1=
=1+2∞∙12∙1-1∞=1∙12∙1=12<1, следовательно, ряд сходится
Ответ: ряд сходится