Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость

Проверим, сходится ли данный знакочередующийся ряд абсолютно. Для этого исследуем на сходимость ряд, составленный из абсолютных величин членов данного ряда:
n=1∞13n3+1.
Воспользуемся признаком сравнения:
13n3+1<1n3
1n3-этот ряд сходится, как ряд 1np, где p=32>1 .
Из cходимости большего ряда следует сходимость меньшего, значит, ряд из модулей сходится, значит исходный знакопеременный ряд, сходится абсолютно.
Ответ: сходится абсолютно.