Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость

Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость: n=13∞-1nn3+1.

Ответ

сходится абсолютно.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Проверим, сходится ли данный знакочередующийся ряд абсолютно. Для этого исследуем на сходимость ряд, составленный из абсолютных величин членов данного ряда:
n=1∞13n3+1.
Воспользуемся признаком сравнения:
13n3+1<1n3
1n3-этот ряд сходится, как ряд 1np, где p=32>1 .
Из cходимости большего ряда следует сходимость меньшего, значит, ряд из модулей сходится, значит исходный знакопеременный ряд, сходится абсолютно.
Ответ: сходится абсолютно.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу