Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Исследовать на совместность и решить если система совместна

уникальность
не проверялась
Аа
1276 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Исследовать на совместность и решить если система совместна .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на совместность и решить, если система совместна, по формулам Крамера систему алгебраических уравнений 2x1+3x2-4x3=1,-x1+x2-6x3=-6,3x1-x2+2x3=4.

Ответ

x1=1, x2=1, x3=1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Проверим систему на совместность. Запишем расширенную матрицу системы и приведем её к треугольному виду путем элементарных преобразований:
23-4-11-63-121-64~I+II∙2II∙3+III~23-405-1602-161-11-14~II∙-25+III~
~23-405-1600-481-11-48
rA=rAB=3, система совместна и r=3=n=3-система имеет единственное решение .
Если определитель системы 0, то решение системы можно найти по формулам Крамера:
,
где 1, 2, 3 – определители, полученные путем замены соответствующего столбца на столбец свободных членов.
Вычислим определители по правилу «треугольников»:
∆=23-4-11-63-12= 2·1·2 + 3·-6·3 + -4·-1·-1 - -4·1·3 –
- 2·-6·-1 - 3·-1·2 = 4 - 54 - 4 + 12 -12+6=-48≠0,
∆1=13-4-61-64-12=1·1·2 + 3·-6·4 + -4·-6·-1 - -4·1·4 –
- 1·-6·-1 - 3·-6·2 = 2 - 72 - 24 + 16 – 6+36=-48,
∆2=21-4-1-6-6342=2·-6·2 + 1·-6·3 + -4·-1·4 - -4·-6·3 –
- 2·-6·4 - 1·-1·2 = -24 - 18 + 16 -72+48+2=-48,
∆3=231-11-63-14=2·1·4 + 3·-6·3 + 1·-1·-1 - 1·1·3 –
- 2·-6·-1 - 3·-1·4 = 8 - 54 + 1 - 3 - 12 + +12=-48,
Подставляем полученные значения в формулы Крамера, и находим решения системы:
x1=-48-48=1; x2=-48-48=1; x3=-48-48=1;
Ответ: x1=1, x2=1, x3=1.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Дана функция двух переменных. Найти первые и вторые частные производные

871 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Найти неопределённые интегралы. Результаты проверить дифференцированием

354 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Найти пределы функций не пользуясь правилом Лопиталя

270 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты