Исследовать на сходимость знакочередующийся ряд

Имеем знакочередующийся числовой ряд. Начиная со второго члена, ряд по абсолютной величине монотонно убывает.
27>14>419>528….
limn→∞nn2+3=limn→∞nn2=limn→∞1n=0⟹ признак Лейбница выполняется, ряд сходится по признаку Лейбница.
Исследуем соответствующий знакоположительный ряд:
n=1∞nn2+3
Сравним данный ряд с расходящимся рядом n=1∞1n