Исследовать на сходимость знакочередующийся ряд. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследовать на сходимость знакочередующийся ряд

Исследовать на сходимость знакочередующийся ряд .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на сходимость знакочередующийся ряд: n=1∞-1nnn2+3.

Ответ

ряд сходится условно.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Имеем знакочередующийся числовой ряд. Начиная со второго члена, ряд по абсолютной величине монотонно убывает.
27>14>419>528….
limn→∞nn2+3=limn→∞nn2=limn→∞1n=0⟹ признак Лейбница выполняется, ряд сходится по признаку Лейбница.
Исследуем соответствующий знакоположительный ряд:
n=1∞nn2+3
Сравним данный ряд с расходящимся рядом n=1∞1n

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу