Исследовать на сходимость ряд, используя признак Даламбера: n=1∞5nn!. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследовать на сходимость ряд, используя признак Даламбера: n=1∞5nn!

Исследовать на сходимость ряд, используя признак Даламбера: n=1∞5nn! .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на сходимость ряд, используя признак Даламбера: n=1∞5nn!

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для исследования сходимости применим признак Даламбера:
an=5nn! an+1=5(n+1)n+1!=5n+5n!∙(n+1)
limn→∞an+1an=limn→∞5n+5n!∙(n+1)∙n!5n=limn→∞5n+55n2+5n=Разделим числитель и знаменатель на n2=
=limn→∞5n+5n25+5n=При n→∞:5n,5n2→0 =05=0<1
По признаку Даламбера ряд сходится

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу