Исследовать на экстремум: y=x2+2xex y=sinx+cosx

Найдем критические точки из области определения функции, в которых производная равна 0 или не существует:
y'=x2+2xex'=2x+2ex-exx2+2xe2x=-x2+2ex
-x2+2ex=0 => x2=2 x=±2
Разобьем числовую ось на интервалы:
x∈-∞;-2 y'<0 функция убывает
x∈-2;2 y'>0 функция возрастает
x∈2;∞ y'<0 функция убывает
ymin=y-2=2-22e-2
ymax=y2=2+22e2
Функция является периодической с периодом 2π . Рассмотрим отрезок [0;2π]