Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Исследовать на экстремум функцию z=yx-2y2-x+14y

уникальность
не проверялась
Аа
503 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Исследовать на экстремум функцию z=yx-2y2-x+14y .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на экстремум функцию: z=yx-2y2-x+14y

Ответ

В точке M(4;4) имеется максимум функции.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Найдем критические точки
zx'=y2x-1
zy'=x-4y+14
zx'=0zy'=0⟹y=2xx-4y+14=0⟹y=2xy-8y+28=0⟹x=4y=4
Проверим достаточное условие экстремума в точке M(4;4):
zxx''=y2x-1x'=-y4x3
zxx''M=-18
zyy''=(x-4y+14)y'=-4
zyy''M=-4
zxy''=y2x-1y'=12x
zxy''(M)=14
zxx''Mzyy''(M)-zxy''(M)2=12-14=14
zxx''Mzyy''(M)-zxy''(M)2>0,
Следовательно, в точке M имеется экстремум функции.
zxx''M<0,
Следовательно, в точке M максимум функции.
Ответ:
В точке M(4;4) имеется максимум функции.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Исследовать ряды на сходимость n=1∞sinn n2n

280 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Первый станок-автомат дает 1% брака второй - 1 5% а третий - 2%

1642 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.