Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Исследовать на экстремум функцию z=yx-2y2-x+14y

уникальность
не проверялась
Аа
503 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Исследовать на экстремум функцию z=yx-2y2-x+14y .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на экстремум функцию: z=yx-2y2-x+14y

Ответ

В точке M(4;4) имеется максимум функции.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Найдем критические точки
zx'=y2x-1
zy'=x-4y+14
zx'=0zy'=0⟹y=2xx-4y+14=0⟹y=2xy-8y+28=0⟹x=4y=4
Проверим достаточное условие экстремума в точке M(4;4):
zxx''=y2x-1x'=-y4x3
zxx''M=-18
zyy''=(x-4y+14)y'=-4
zyy''M=-4
zxy''=y2x-1y'=12x
zxy''(M)=14
zxx''Mzyy''(M)-zxy''(M)2=12-14=14
zxx''Mzyy''(M)-zxy''(M)2>0,
Следовательно, в точке M имеется экстремум функции.
zxx''M<0,
Следовательно, в точке M максимум функции.
Ответ:
В точке M(4;4) имеется максимум функции.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Случайная величина X задана интегральной функцией распределение Fx

1048 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Записать условие задачи со своими конкретными данными

3759 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Найти общий интеграл дифференциального уравнения

919 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.