Исследовать графически функцию на непрерывность

Каждое из аналитических выражений заданной функции непрерывно в области ее определения. Поэтому подозрительные на разрыв точки: x=0; x=2. Найдем односторонние пределы в данных точках:
limx→0-0yx=limx→0-0e-x=e0=1
limx→0+0yx=limx→0+01,5=1,5
Односторонние пределы конечны и не равны, поэтому функция терпит разрыв первого рода в точке x=0 со скачком δ=1-1,5=0,5
limx→2-0yx=limx→2-01,5=1,5
limx→2+0yx=limx→2+0lnx2=ln1=0
Односторонние пределы конечны и не равны, поэтому функция терпит разрыв первого рода в точке x=2 со скачком δ=1,5-0=1,5
Построим схематично график функции: