Исследовать графически функцию на непрерывность. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследовать графически функцию на непрерывность

Исследовать графически функцию на непрерывность .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать графически функцию на непрерывность, указать точки разрыва: y=e-x, x≤01,5, 0<x<2lnx2, x≥2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Каждое из аналитических выражений заданной функции непрерывно в области ее определения. Поэтому подозрительные на разрыв точки: x=0; x=2. Найдем односторонние пределы в данных точках:
limx→0-0yx=limx→0-0e-x=e0=1
limx→0+0yx=limx→0+01,5=1,5
Односторонние пределы конечны и не равны, поэтому функция терпит разрыв первого рода в точке x=0 со скачком δ=1-1,5=0,5
limx→2-0yx=limx→2-01,5=1,5
limx→2+0yx=limx→2+0lnx2=ln1=0
Односторонние пределы конечны и не равны, поэтому функция терпит разрыв первого рода в точке x=2 со скачком δ=1,5-0=1,5
Построим схематично график функции:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу