Исследовать функцию y=f(x) средствами дифференциального исчисления

1) Область определения функции x≠2, то есть Dy=-∞; 2∪2; +∞. Точка разрыва x=2. Вычислим односторонние пределы:
limx→2-0x2-x-6x-2=+∞
limx→2+0x2-x-6x-2=-∞
Получаем, что x=2 вертикальная асимптота
2) Точки пересечения с осями координат:
Ox:y=x2-x-6x-2=0=>x=-2;x=3 точка -2;0;3;0
Oy:x=0=>y=3;точка 0; 3
3) Функция является нечетной. Так как 
y-x=-x2--x-6-x-2=x2+x-6-x-2
Видим, что  
y-x=-yx и y-x≠yx
4) Экстремумы и монотонность . Вычисляем первую производную
y'=x2-x-6x-2'=x2-x-6'x-2-x2-x-6x-2'x-22=2x-1x-2-x2-x-6x-22=2x2-x-4x+2-x2+x+6x-22=x2-4x+8x-22
Находим критические точки, т.е. приравниваем производную к нулю:
y'=0; x2-4x+8=0;x1=0;x2=-4
Критических точек нет. Исследуем знак производной в точке разрыва.
+
y
y'
+
2
+
y
y'
+
Функция возрастает на интервале -∞; 2∪2;+∞