Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Исследовать функцию и построить график y=16x3+12x-5

уникальность
не проверялась
Аа
1031 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Исследовать функцию и построить график y=16x3+12x-5 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать функцию и построить график: y=16x3+12x-5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
1)Областью определения функции является вся числовая прямая. Следовательно, данная функция непрерывна на всей числовой оси, точек разрыва нет.
2) Найдём точки пересечения функции с осями координат:
Oy:x=0→y=-5
3) Проверим чётность (нечётность) функции:
y-x=-16x3-12x-5≠-y(x)≠y(x)
Делаем вывод, что данная функция является функцией общего вида – ни чётной, ни нечётной.
4) Исследуем функцию на наличие экстремумов, для этого найдём первую производную функции:
y'=16x3+12x-5'=48x2+12
Приравняем к нулю:
48x2+12=0
12*4x2+1=0
Данное уравнение не имеет корней, поэтому точек экстремума функции нет.
5) Теперь определим интервалы вогнутости (выпуклости), для этого найдём вторую производную:
y''=48x2+12'=96x
Приравняем к нулю:
96x=0
x=0-точка перегиба
Исследуем знак второй производной на каждом из интервалов:
(-∞;0)
(0;+∞)
y''<0
y''>0
Выпукла Вогнута
6)Теперь на основе проведённого исследования, построим график функции, представим его на Рисунке 1:
Рисунок 1-График функции.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

В пирамиде ABCD A2 1 4 B-1 5 -2 C-7 -3 1

2926 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Найти пределы функций не пользуясь правилом Лопиталя

298 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты