Исследовать функцию и построить график. Область определения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследовать функцию и построить график. Область определения

Исследовать функцию и построить график. Область определения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать функцию и построить график: Область определения: Dy:(-∞; +∞) Область допустимых значений: Ey:(-∞; +∞)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Четность функция:
y-x=2-3-x2--x3=2-3x2+x3
y-x≠y(x)
y-x≠-y(x)
Функция не является ни четной, ни нечетной, функция общего положения
Найдем точки пересечения с осями
Oy:y0=2-3∙02-03=2
(0;2)
Ox:2-3x2-x3=0
2+2x-2x-2x2-x2-x3=0
21+x-2x1+x-x21+x=0
2-2x-x21+x=0
x2+2x-2=0
x1,2=-1±1+2=-1±3
-1-3, 0, -1+3, 0, (-1, 0)
Асимптот нет
Экстремумы и интервалы монотонности
y'=-6x-3x2
-6x-3x2=0
-3x2+x=0
x1=0, x2=-2
x
(-∞; -2)
-2
(-2;0)
0
(0; +∞)
y'
-
0
+
0
-
y
↘
min
↗
max
↘
Точки перегиба
y''=-6-6x
-6-6x=0
x=-1
x
(-∞; -1)
-1
(-1;+∞)
y''
+
0
-
y
∪
перегиб
∩
Дополнительные точки
y1=2-3∙12-13=2-3-1=-2
y-3=2-3∙-32--33=2-27+27=2
Построим график

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу