Исследовать функцию и построить ее график

Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
илиНаходим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
2·x4-2 = 0Откуда:x1 = -1x2 = 1
(-∞ ;-1) (-1; 0) (0; 1) (1; +∞)
f'(x) < 0 f'(x) > 0 f'(x) < 0 f'(x) > 0
функция убывает функция возрастает функция убывает функция возрастает
В окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = -1 - точка минимума. В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (-) на (+) . Следовательно, точка x = 1 - точка минимума.2. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. Вторая производная.илиНаходим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.Для данного уравнения корней нет.
(-∞ ;0) (0; +∞)
f''(x) > 0 f''(x) > 0
функция вогнута функция вогнута
6) Асимптоты кривой.Уравнения наклонных асимптот обычно ищут в виде y = kx + b