Исследовать функцию и построить ее график. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследовать функцию и построить ее график

Исследовать функцию и построить ее график .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать функцию и построить ее график y=x2+1x2 Область определения функции. Точки разрыва функции. D∈(-∞;0)∪(0;+∞) т.к.10 нельзя 2) Четность или нечетность функции. y(-x) = y(x), четная функция 3) Периодичность функции. Функция не переодична 4) Точки пересечения кривой с осями координат. Пересечение с осью 0Y Нет пересечений. Пересечение с осью 0X y=0Нет пересечений. 5) Исследование на экстремум. y=x2+1x2 Найдем точки разрыва функции. x=0Поскольку f(-x)=f(x), то функция является четной.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
илиНаходим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
2·x4-2 = 0Откуда:x1 = -1x2 = 1
(-∞ ;-1) (-1; 0) (0; 1) (1; +∞)
f'(x) < 0 f'(x) > 0 f'(x) < 0 f'(x) > 0
функция убывает функция возрастает функция убывает функция возрастает
В окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = -1 - точка минимума. В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (-) на (+) . Следовательно, точка x = 1 - точка минимума.2. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. Вторая производная.илиНаходим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.Для данного уравнения корней нет.
(-∞ ;0) (0; +∞)
f''(x) > 0 f''(x) > 0
функция вогнута функция вогнута
6) Асимптоты кривой.Уравнения наклонных асимптот обычно ищут в виде y = kx + b

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу