Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Исследовать функции на непрерывность. Найти точки разрыва определить характер разрыва

уникальность
не проверялась
Аа
976 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Исследовать функции на непрерывность. Найти точки разрыва определить характер разрыва .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать функции на непрерывность. Найти точки разрыва, определить характер разрыва. Построить график функции по результатам исследования. а) y=121x-3 б) y=1-x, x≤-11-x2, -1<x≤12x+1, x>1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
А) y=121x-3
x-3≠0;x≠3
Точка разрыва x=3.
Вычислим односторонние пределы:
limx→3-0121x-3=+∞
limx→3+0121x-3=0
Один из пределов равен ∞, значит x=3- точка разрыва второго рода.
Построим график:
б) y=1-x, x≤-11-x2, -1<x≤12x+1, x>1
Функция непрерывна на каждом из интервалов -∞;-1, -1;1, (1;+∞)
Исследуем на непрерывность точки x=-1; x=1
Пусть x=-1 . Найдем пределы слева и справа:
limx→-1-0fx=limx→-1-01-x=2
limx→-1+0fx=limx→-1+01-x2=0
Пределы слева и справа конечны, но не равны, поэтому в точке x=-1 функция терпит разрыв первого рода («скачок»).
Пусть x=1
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса

741 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Совершенные дизъюнктивные нормальные формы

1958 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике