Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Исследовать функции на непрерывность. Найти точки разрыва определить характер разрыва

уникальность
не проверялась
Аа
976 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Исследовать функции на непрерывность. Найти точки разрыва определить характер разрыва .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать функции на непрерывность. Найти точки разрыва, определить характер разрыва. Построить график функции по результатам исследования. а) y=121x-3 б) y=1-x, x≤-11-x2, -1<x≤12x+1, x>1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
А) y=121x-3
x-3≠0;x≠3
Точка разрыва x=3.
Вычислим односторонние пределы:
limx→3-0121x-3=+∞
limx→3+0121x-3=0
Один из пределов равен ∞, значит x=3- точка разрыва второго рода.
Построим график:
б) y=1-x, x≤-11-x2, -1<x≤12x+1, x>1
Функция непрерывна на каждом из интервалов -∞;-1, -1;1, (1;+∞)
Исследуем на непрерывность точки x=-1; x=1
Пусть x=-1 . Найдем пределы слева и справа:
limx→-1-0fx=limx→-1-01-x=2
limx→-1+0fx=limx→-1+01-x2=0
Пределы слева и справа конечны, но не равны, поэтому в точке x=-1 функция терпит разрыв первого рода («скачок»).
Пусть x=1
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Задана непрерывная случайная величина Х своей функцией распределения F(x)

972 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле

215 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Исследовать числовые ряды на сходимость

267 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.