Исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графики. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графики

Исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графики .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графики. Исследование функции рекомендуется проверить по следующей схеме: 1) найти область определения функции; 2) исследовать функцию на непрерывность; 3) определить. является ли данная функция четной, нечетной: 4) найти интервалы возрастания и убывания функции н точки ее экстремума: 5) найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба; 6) найти асимптоты графика функции. 17.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Область определения функции: , так как при всех действительных числах.
Функция непрерывна
Четность или нечетность функции.
y(-x) = y(x), четная функция
Исследование на экстремум.
Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
Или
Находим нули функции . Для этого приравниваем производную к нулю
x = 0
(-∞ ;0) (0; +∞)
f'(x) > 0 f'(x) < 0
функция возрастает функция убывает
В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 0 - точка максимума.
Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу