Исследовать числовые ряды на сходимость используя признак Даламбера

А)
Общий член ряда: .
Применим признак Даламбера и найдем предел:
Т.к. предел меньше единицы, то исследуемый ряд сходится.
б)
Общий член ряда: .
Используем радикальный признак Коши и найдем предел:
Т.к. предел больше единицы, то исследуемый ряд расходится.
в)
Общий член ряда
Используя признак Даламбера, найдем предел:
Ряд сходится, если , т.е . .
Таким образом, ряд сходится, причем абсолютно, если .
Проверим сходимость в граничных точках.
При получаем
Получили числовой знакочередующийся ряд, который сходится по признаку Лейбница (каждый последующий член по абсолютной величине является меньше предыдущего , предел общего члена равен нулю )