Исследовать числовой ряд на сходимость n=1∞8nn2+1. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследовать числовой ряд на сходимость n=1∞8nn2+1

Исследовать числовой ряд на сходимость n=1∞8nn2+1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать числовой ряд на сходимость: n=1∞8nn2+1.

Ответ

ряд расходится.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Применим признак Даламбера.
un=8nn2+1, un+1=8n+1(n+1)2+1
limn→∞un+1un=limn→∞8n+1(n+1)2+18nn2+1=8limn→∞n2+1(n+1)2+1=8limn→∞n2+1n2+2n+2=8limn→∞n2n2=8∙1=8>1⟹
по признаку Даламбера ряд расходится.
Ответ: ряд расходится.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу