Исследовать заданную функцию и построить график. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследовать заданную функцию и построить график

Исследовать заданную функцию и построить график .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать заданную функцию и построить график: y=x+2x+52

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Областью определения данной функции является вся числовая прямая. Следовательно, данная функция непрерывна.
2) Найдём точки пересечения графика функции с осями координат, получим:
Ox:y=0→x=-2, x=-5
Oy:x=0→y=50
3) Исследуем функцию на наличие экстремумов, для этого вычислим первую производную функции:
y'=x+2*x+52'=x+2*x2+10x+25'=x3+12x2+45x+50'=3x2+24x+45
Приравняем к нулю, решим полученное уравнение:
3x2+24x+45=0
x2+8x+15=0
D=64-4*1*15=64-60=4
x1=-8-22=-102=-5
x2=-8+22=-62=-3
Теперь исследуем знак первой производной (Рисунок 3):
Рисунок 3-Анализ знака первой производной.
В окрестности точки x = -5 производная функции меняет знак с (+) на (-)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу