Исследовать средствами дифференциального исчисления функцию и построить её график. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследовать средствами дифференциального исчисления функцию и построить её график

Исследовать средствами дифференциального исчисления функцию и построить её график .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать средствами дифференциального исчисления функцию и построить её график: y=-16x3+92x+2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Областью определения функции является вся числовая прямая. Значит, данная функция является непрерывной.
2) Исследуем функцию на наличие точек экстремума, найдём первую производную функции:
y'=-16x3+92x+2'=-16*3x2+92=-12x2+92
Приравняем к нулю и решим полученное уравнение:
-12x2+92=0
12x2=92
x2=92*2=9
x1=-3 , x2=3
Исследуем знак первой производной функции (Рисунок 2):
Рисунок 2 – Анализ знака первой производной функции.
В окрестности точки x = -3 производная функции меняет знак с (-) на (+) . Следовательно, точка x = -3 - точка минимума

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу