Исследовать средствами дифференциального исчисления функцию и построить её график

1) Областью определения функции является вся числовая прямая. Значит, данная функция является непрерывной.
2) Исследуем функцию на наличие точек экстремума, найдём первую производную функции:
y'=-16x3+92x+2'=-16*3x2+92=-12x2+92
Приравняем к нулю и решим полученное уравнение:
-12x2+92=0
12x2=92
x2=92*2=9
x1=-3 , x2=3
Исследуем знак первой производной функции (Рисунок 2):
Рисунок 2 – Анализ знака первой производной функции.
В окрестности точки x = -3 производная функции меняет знак с (-) на (+) . Следовательно, точка x = -3 - точка минимума