Исследовать совместность и найти общее решение системы линейных уравнений. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследовать совместность и найти общее решение системы линейных уравнений

Исследовать совместность и найти общее решение системы линейных уравнений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать совместность и найти общее решение системы линейных уравнений: x1-2x2+3x3-4x4=4x2-x3+x4=-3x1+3x2-3x4=1-7x2+3x3+x4=-3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Нужно найти ранг системы и сравнить с количеством неизвестных в системе. Будем искать ранг системы и одновременно решать ее, приводя расширенную матрицу системы к упрощенному виду с помощью элементарных преобразований.
Расширенная матрица системы:
A=1010 -213-7 3-130 -41-31 4-31-3~1000 -215-7 3-1-30 -4111 4-3-3-3~1000 0100 1-12-4 -21-48 -2-312-24~2000 0200 0020 0-2-40 -166120
Получаем, что ранг расширенной матрицы равен рангу матрицы системы и равен 3, значит, по теореме Кронекера-Капелли, система совместна.
В системе 4 переменных, ранг равен 3, значит, решений бесконечно много.
Записываем систему по последней матрице

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу