Исследовать сходимость числового ряда n=1∞e-nn. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследовать сходимость числового ряда n=1∞e-nn

Исследовать сходимость числового ряда n=1∞e-nn .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать сходимость числового ряда n=1∞e-nn

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Применим интегральный признак сходимости Коши. Для данного ряда рассмотрим fx=e-xx . Вычислим несобственный интеграл:
1∞e-xdxx=limb→∞1be-xdxx=limb→∞-2e-x1b=limb→∞-2e-b--2e-1=2e
Следовательно, несобственный интеграл сходится

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу