Исследовать ряд на сходимость. Бесплатный доступ к контрольной работе

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Числовые ряды. Исследовать ряд на сходимость. n=1∞-1n*nn+10

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем признак Лейбница.
1) n=1∞-1n*nn+10=-111+212-313+…Ряд является знакочередующимся.
2) limn→+∞an=limn→+∞nn+10=0члены ряда убывают по модулю. Каждый следующий член ряда по модулю меньше, чем предыдущий, значит, убывание монотонно.
Ряд сходится по признаку Лейбница.
Исследуем ряд на абсолютную сходимость:
n=1∞an=n=1∞nn+10
Сравним данный ряд с расходящимся рядом n=1∞1n

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу