Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость

Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость: n=2∞-1n2n-3.

Ответ

сходится условно.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1. Проверим, сходится ли данный знакочередующийся ряд абсолютно. Для этого исследуем на сходимость ряд, составленный из абсолютных величин членов данного ряда:
n=2∞12n-3;
Воспользуемся вторым признаком сравнения, сравним ряд из абсолютных величин с расходящимся рядом Дирихле:
n=1∞bn=n=1∞1nα=1.
limn→∞anbn=limn→∞12n-3÷1n=limn→∞nn2-3n=12≠0
На основании второго признака ряд из модулейn=2∞12n-3также расходится.
Следовательно, исходный ряд не является абсолютно сходящимся.
2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу