Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость

Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость: n=1∞-1n∙3n3n2

Ответ

ряд n=1∞-1n∙3n3n2 сходится условно.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Проверим, сходится ли данный знакочередующийся ряд абсолютно. Для этого исследуем на сходимость ряд, составленный из абсолютных величин членов данного ряда:
n=1∞3n3n2
Применим к ряду из абсолютных величин признак Даламбера . Имеем:
an=3n3n2, an+1=3n+13n+12
Тогда
limn→∞an+1an=limn→∞3n+13n+123n3n2=limn→∞3n+1∙3n23n+12∙3n=3limn→∞n2n+12=3>1.
Следовательно, n=1∞3n3n2 ряд расходится

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу