Исследовать на сходимость ряды n=2∞-1nn10n+2. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследовать на сходимость ряды n=2∞-1nn10n+2

Исследовать на сходимость ряды n=2∞-1nn10n+2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на сходимость ряды. n=2∞-1nn10n+2

Ответ

ряд расходится.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем признак Лейбница:
n=2∞-1nn10n+2-данный ряд является знакочередующимся.
Проверим, сходится ли данный знакочередующийся ряд абсолютно . Для этого исследуем на сходимость ряд, составленный из абсолютных величин членов данного ряда:
n=2∞n10n+2.
limn→∞an=limn→∞n10n+2=110≠0.
Члены ряда не убывают по модулю, следовательно, предела limn→∞an не существует, и ряд расходится, т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу