Исследовать на сходимость ряд n=1∞84n2-4n+101

N=1∞84n2-4n+101
Используем первый признак сравнения. Сравним данный ряд с рядом n=1∞1n2, который сходится
limn→∞anbn=limn→∞84n2-4n+1011n2=limn→∞8n24n2-4n+101=∞∞=limn→∞8n2n24n2n2-4nn2+101n2 =limn→∞84-4n→0+101n2→0 =84=2
Получено конечное число, отличное от нуля, значит, исследуемый ряд сходится вместе с рядом  n=1∞1n2.