Исследовать на сходимость ряд используя признаки сравнения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследовать на сходимость ряд используя признаки сравнения

Исследовать на сходимость ряд используя признаки сравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на сходимость ряд, используя признаки сравнения; n=1∞13nlnn+1n;

Ответ

сходится.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Преобразуем общий член ряда:
an=13nlnn+1n=13nln1+1n
Найдём limn→∞an. Так как 1/n→0 при n→∞, то согласно таблице эквивалентных бесконечно малых имеем:
13n∙ln1+1n~13n∙1n=1n4/3.
Рассмотрим ряд:
n=1∞bn=n=1∞1n4/3;
который является сходящимся рядом Дирихле: α=4/3>1.
Применим второй признак сравнения

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу