Исследовать на сходимость числовые ряды с положительными членами

Используем предельный признак сравнения, сравним исходный ряд со сходящимся обобщённо – гармоническим рядом следующего вида:
n=1∞1n32
Найдём предел отношения общих членов ряда:
limn→∞n5n+n21n32=limn→∞n*n325n+n2=limn→∞n25n+n2=limn→∞n2n25nn2+n2n2=limn→∞15n32+1=10+1=1
Так как величина данного предела равно конечному числу, отличному от нуля, оба ряда ведут себя одинаково