Исследовать на эксремум функцию fx y=-7x2+7y2-xy+67x-36y+1

Найдем частные производные.
dzdx=-7x2+7y2-xy+67x-36y+1x'=-14x-y+67
dzdy=-7x2+7y2-xy+67x-36y+1y'=14y-x-36
Решим систему уравнений.
-14x-y+67=014y-x-36=0
y=-14x+67x=14y-36
y=-14*14y-36+67x=14y-36
y=-196y+504+67x=14y-36
y+196y=571x=14y-36
197y=571x=14y-36
y=571197x=14*571197-36
y=571197x=902197
Количество критических точек равно 1.
M1902197; 571197
Найдем частные производные второго порядка.
d2zdxdy=-1
d2zdx2=-14
d2zdy2=14
Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).
Вычисляем значения для точки M1902197; 571197
B=d2zdxdy=-1
A=d2zdx2=-14
C=d2zdy2=14
AC - B2 =-197<0, то глобального экстремума нет.
Ответ: глобального экстремума нет