Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакопеременного ряда

Используем признак Лейбница. 
1) n=1∞-1nn!n+1!=-12+132-146+…Ряд является знакочередующимся.
2) limn→∞an=limn→∞n!n+1!=0
Исследуем ряд на абсолютную сходимость:
n=1∞an=n=1∞n!n+1!
an=n!n+1!
an+1=n+1!n+2!
limn→∞an+1an=limn→∞n+1!n+2!n!n+1!=limn→∞n+1!*n+1!n+2!*n!=limn→∞n+1*n!*n+1n!n+2n+1n!*n!=limn→∞n+1n+2=∞∞=limn→∞n1n+1n2n1+2n2=limn→∞1n→0+1n2→01+2n2→0=0<1
Таким образом, ряд сходится абсолютно.