Исследовать функцию y=2x3+3x2-5 и построить ее график. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследовать функцию y=2x3+3x2-5 и построить ее график

Исследовать функцию y=2x3+3x2-5 и построить ее график .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать функцию y=2x3+3x2-5 и построить ее график.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Область определения – (∞; +∞).
2) Функция элементарная и определена для всех х, значит, она непрерывна. Нет бесконечных разрывов, значит, нет вертикальных асимптот.
3) При х = 0, у = f (0) = –5 точка пересечения с осями имеет координаты (0; –5).
При у = 0, 2x3+3x2-5=0, x=1.
Итак, точки пересечения с осями координат (0; -5) и (1; 0).
4) f-x=2(-x)3+3-x2-5=-2x3+3x2-5≠±f(x), значит, функция не является ни четной ни нечетной.
5) y'=2x3+3x2-5'=6x2+6x.
Из условия y' 0 получаем:
6x2+6x=0;6xx+1=0;x1=0, x2=-1 – критические точки.
Итак, xmin=0, ymin=2∙03+3∙02-5=-5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу