Исследовать функцию на экстремум z 2y2 x3+12xy 44y+27x

Находим частные производные первого порядка:
∂z∂x=2y2 x3+12xy 44y+27xx'=-3x2+12y+27;
∂z∂y=2y2 x3+12xy 44y+27xy'=4y+12x+44
Воспользовавшись необходимыми условиями экстремума, находим критические (стационарные) точки решая систему,
∂z∂x=0,∂z∂y=0;=>-3x2+12y+27=0,4y+12x+44=0;=>-x2+4y+9=0,y+3x+11=0; =>
y=-3x-11,x2+4-3x-11+9=0;=>y=-3x-11,x2+12x+35=0;
x2+12x+35=0=>x1=-5, x2=-7.
Вспоминая, что y=-3x-11 , получим:
y1=4; y2=10.
Итак, у нас есть две стационарная точки: M1-5;4,M2-7;10 в которых выполняется необходимое условие экстремума.
Исследуем эти точки на экстремум с помощью достаточных условий