Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Исследовать функции методами дифференциального исчисления и построить их графики

уникальность
не проверялась
Аа
2136 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Исследовать функции методами дифференциального исчисления и построить их графики .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать функции методами дифференциального исчисления и построить их графики. 1) y=-2x2-5x+9x2-2x+4

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
1) Область определения функции – вся числовая прямая, то есть Dy=-∞; +∞
Точек разрыва нет, вертикальных асимптот нет.
2) Точки пересечения с осями координат:
Ox:y=-2x2-5x+9x2-2x+4=0=>действительных точек нет;
Oy:x=0=>y=-94
3) Функция ни чётная, ни нечётная. Симметрии относительно оси ординат нет. Симметрии относительно начала координат тоже нет. Так как 
y-x=-2*-x2-5*-x+9-x2-2*-x+4=-2x2+5x+9x2+2x+4
Видим, что  
y-x≠-yx и y-x≠yx
4) Экстремумы и монотонность. Вычисляем первую производную
y'=-2x2-5x+9x2-2x+4'=-2x2+5x-9x2-2x+4'=-2x2+5x-9'x2-2x+4--2x2+5x-9x2-2x+4'x2-2x+42=-4x+5x2-2x+4--2x2+5x-92x-2x2-2x+42=-4x3+13x2-26x+20--4x3+14x2-28x+18x2-2x+42=-4x3+13x2-26x+20+4x3-14x2+28x-18x2-2x+42=-x2+2x+2x2-2x+42
Находим критические точки, т.е . приравниваем производную к нулю:
y'=0; -x2+2x+2=0;x1=1-3;x2=1+3
Исследуем знак производной на интервалах, на котором критические точки делят область определения функции.
-704852279651-3
̶-
-
y
y'
1+3
̶+
001-3
̶-
-
y
y'
1+3
̶+
Функция убывает на интервале -∞; 1-3∪1+3; +∞ и возрастает на интервале 1-3; 1+3
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Решить задачу линейного программирования симплекс-методом

1469 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Построить полигон частот и гистограмму для X

7535 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Решить заданную систему уравнений а) пользуясь формулами Крамера

2606 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.