Исследовать числовые ряды на сходимость. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследовать числовые ряды на сходимость

Исследовать числовые ряды на сходимость .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать числовые ряды на сходимость: n=1∞(n+3)3n! k=1∞(-1)k2k+5k

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для исследования сходимости применим признак Даламбера:
an=(n+3)3n! an+1=(n+4)3n+1!=(n+4)3n!n+1
limn→∞an+1an=limn→∞(n+4)3n!n+1∙n!(n+3)3=limn→∞(n+4)3n+1(n+4)3=0<1
По признаку Даламбера ряд сходится
Это знакочередующийся ряд . Каждый следующий член ряда по модулю меньше предыдущего как число с б'ольшим числителем:
limk→∞12k+5k=0
Поэтому по признаку Лейбница ряд сходится

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу