Исследовать числовой ряд на сходимость n=1∞4n-36n3+5. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследовать числовой ряд на сходимость n=1∞4n-36n3+5

Исследовать числовой ряд на сходимость n=1∞4n-36n3+5 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать числовой ряд на сходимость: n=1∞4n-36n3+5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем предельный признак сравнения. Сравним исходный ряд с рядом n=1∞1n2. Ряд n=1∞1n2 является гармоническим рядом . При степени ≤1 ряд расходится, при >1 – сходится. В данном случае степень 2≥1, следовательно, ряд n=1∞1n2 сходится.
limn→∞anbn=limn→∞4n-36n3+51n2=limn→∞(4n-3)n26n3+5=limn→∞4n3-3n26n3+5=∞∞=limn→∞4n3-3n2n36n3+5n3=limn→∞4-3n→06+5n3→0=46
Получили число, отличное от нуля, значит, ряд n=1∞4n-36n3+5 сходится вместе с рядом n=1∞1n2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу