Исследовать числовой ряд на сходимость n=1∞2n+35n

Видно, что в общем члене ряда есть 5n – значит, надо использовать признак Даламбера .
limn→∞an+1an=limn→∞2(n+1)+35n+12n+35n=limn→∞2n+1+3*5n2n+3*5n+1=limn→∞2n+2+3*5n2n+3*5n*5=15limn→∞2n+52n+3=∞∞=15limn→∞2n+5n2n+3n=15limn→∞2+5n→02+3n→0=15*1=15<1
Следовательно, исходный ряд сходится.