Исследование влияния неоднородности электрических полей на электрический пробой диэлектриков

Плоский двухслойный конденсатор и нормальное сечение коаксиального кабеля представлены на рисунках 3 и 4 соответственно.
04789170Рис. 3
Плоский конденсатор
с неоднородным двухслойным
диэлектриком.
E1
E2
εr1
εr2
d2
I
d1
II
U
00Рис. 3
Плоский конденсатор
с неоднородным двухслойным
диэлектриком.
E1
E2
εr1
εr2
d2
I
d1
II
U
rightbottomжила
 
r
Рис. 4
Цилиндрический конденсатор
с неоднородным двухслойным
диэлектриком.
εr1
 
εr2
 
d1
 
U
d2
E2
E1
экран
 
I
II
00жила
 
r
Рис. 4
Цилиндрический конденсатор
с неоднородным двухслойным
диэлектриком.
εr1
 
εr2
 
d1
 
U
d2
E2
E1
экран
 
I
II
а) Токоведущие части – две обкладки плоского конденсатора (рис. 3) площадью сечения F мм2. К ним и приложено переменное напряжение частоты 50 Гц.
Диэлектрические прочности I и II диэлектриков отличаются в более чем 10 раз. Сравним пробивные напряжения
Вычислим пробивные напряжения для каждого из диэлектриков
Uпр1=Eпр1d1=1,5∙1,1=1,65 кВ.
Uпр2=Eпр2d2=17∙1,9=32,3 кВ.
Таким образом, при повышении напряжения первым потеряет свои изоляционные свойства именно I диэлектрик – асботекстолит. У него и диэлектрическая прочность , и толщина намного менше.
Для расчета берем меньшее из этих значений:
Uпр=1,65 кВ.
Для переменного напряжения зависимость E=f(x) линейный, притом в пределах каждого слоя E=const.
Вычислим напряженности в слоях диэлектриков.
Первый слой
E1=εr2Uпрd1εr2+d2εr1=3,4∙1,651,1∙3,4+1,9∙7,5=0,31 кВмм.
E1=0,31 кВмм.
Второй слой
E2=εr1Uпрd1εr2+d2εr1=7,5∙1,651,1∙3,4+1,9∙7,5=0,69 кВмм.
E2=0,69кВмм.
Построим график распределения напряжённости электрического поля Е (кВ/мм) в функции расстояния от правой обкладки плоского конденсатора (рис. 5), в определенном масштабе.
б) Токоведущие части – две обкладки плоского конденсатора площадью сечения F (мм2) и приложено постоянное напряжение.
lefttopE, кВмм
E1
E2
0
1
2
x, мм
0,2
d1
d2
Рис.5.
Распределение напряженности в плоском конденсаторе,
при переменном напряжении.
0,4
0,6
0,8
3
00E, кВмм
E1
E2
0
1
2
x, мм
0,2
d1
d2
Рис.5.
Распределение напряженности в плоском конденсаторе,
при переменном напряжении.
0,4
0,6
0,8
3
Для расчёта установившихся (через достаточно большое время после включения напряжения) напряжённостей электрического поля в многокомпонентной изоляции, работающей при постоянном напряжении, в формулы для переменного напряжения вместо значений εriкомпонентов нужно подставить значения удельной объёмной проводимости γVi = 1/ρVi соответствующих компонентов .
Первый слой
E1=1ρV2∙Uпрd1ρV2+d2ρV1=ρV1Uпрd1ρV1+d2ρV2=107∙1,651,1∙107+1,9∙1011=
=8,68∙10-5кВмм.
E1=8,68∙10-5кВмм.
Второй слой аналогично
E2=ρV2Uпрd1ρV1+d2ρV2=1011∙1,651,1∙107+1,9∙1011=8,68∙10-5 кВмм.
E2=8,68∙10-5 кВмм.
Получились примерно равные значения напряженностей в слоях.
Построим график распределения напряженности в диэлектриках конденсатора при постоянном напряжении (рис. 6).
в) Токоведущие части – жила и экран коаксиального кабеля площадью сечения жилы S (мм2) и приложено переменное напряжение 50 Гц.
Коаксиальный кабель с токоведущими жилой и экраном представляет собой цилиндрический конденсатор (рис. 4).
В отличие от случая многослойного плоского конденсатора порядок расположения материалов в слоях цилиндрического конденсатора существенно
lefttopРис.6.
Распределение напряженности в плоском конденсаторе, 
при постоянном напряжении.
E,×10-5 кВмм
E1≈E2
0
1
2
x, мм
2
d1
d2
4
6
8
3
00Рис.6.
Распределение напряженности в плоском конденсаторе, 
при постоянном напряжении.
E,×10-5 кВмм
E1≈E2
0
1
2
x, мм
2
d1
d2
4
6
8
3
влияет на напряжённость поля в отдельных слоях. Для того чтобы получить наиболее выгодное распределение (получение более низких максимальных значений напряжённостей), нужно стремиться во внутренние слои многослойного цилиндрического конденсатора помещать диэлектрики с большей r («градирование изоляции», применяемое, например, в технике силовых кабелей высокого напряжения)