Исследование влияния неоднородности электрических полей на электрический пробой диэлектриков
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Исследование влияния неоднородности электрических полей на электрический пробой диэлектриков.
Две токоведущие части разделены двухслойной изоляцией. Толщина первого слоя – d1, второго слоя – d2.
Необходимо:
- Указать материал, который при повышении напряжения первым потеряет свои изоляционные свойства;
- Определить пробивное напряжение Uпр(кВ) – минимальное напряжение, при котором хотя бы один из материалов потеряет свои изоляционные свойства;
- построить график распределения напряжённости электрического поляЕ(кВ/мм) в функции расстояния от одной из токоведущих частей.
Решить задачу для случаев:
а) токоведущие части – две обкладки плоского конденсатора площадью сечения F (мм2) и приложено переменное напряжение 50 Гц;
б) токоведущие части – две обкладки плоского конденсатора площадью сечения F (мм2) и приложено постоянное напряжение;
в) токоведущие части – жила и экран коаксиального кабеля площадью сечения жилы S (мм2) и приложено переменное напряжение 50 Гц;
г) токоведущие части – жила и экран коаксиального кабеля площадью сечения жилы S (мм2) и приложено постоянное напряжение.
Материал первого диэлектрика и размеры токоведущих частей принять по табл. 3.1 согласно последней цифре номера зачётной книжки. Второй диэлектрик – по предпоследней цифре номера зачётной книжки.
Дано:
-4381510795
00
Величина
Единица измерения Предпоследняя цифра номера зачетной книжки
9
F мм2/ м2 200 / 0,2*10-3
S мм2 / м2 240 / 0,24*10-3
d1 мм /м 1,7 / 1,7*10-3
d2 мм /м 2,1 / 2,1*10-3
f Гц 50
Первый диэлектрик - Миканит ФФГ
Параметры первого диэлектрика
ρV Ом·м 1012
ρS Ом·м 1010
εr - 7
tg δ - 0,015
Епр
кВ/мм 30
В/м 30*106
Второй диэлектрик - Полистирол
Параметры второго диэлектрика
ρV Ом·м 5∙1014
ρS Ом·м 1013
εr - 3,3
tg δ - 0,015
Епр
кВ/мм 20
В/м 20*106
Нужно полное решение этой работы?
Решение
А)К плоскому конденсатору приложено ~U.
Рассчитаем напряженность поля в плоском конденсаторе с диэлектриком
из двух слоев.
Напряженность поля в первом слое:
Епр1=εr2Uпр1d1∙εr2+d2∙εr1
Uпр1=Епр1d1∙εr2+d2∙εr1εr2=26∙1061,2∙10-3∙6,5+1,9∙10-3∙7,56,5==71200В
Напряженность поля во втором слое:
Епр2=εr1Uпр2d1∙εr2+d2∙εr1
Uпр2=Епр2d1∙εr2+d2∙εr1εr1=30∙1061,2∙10-3∙6,5+1,9∙10-3∙7,57,5==80000В
Принимаем за расчетное Uпр1=71200В
Епр1=εr2Uпр1d1∙εr2+d2∙εr1=712001,2∙10-3∙6,5+1,9∙10-3∙7,5∙6,5=23∙106
Епр2=εr1Uпр2d1∙εr2+d2∙εr1=712001,2∙10-3∙6,5+1,9∙10-3∙7,5∙7,5=26∙106
б) К плоскому конденсатору приложено -U.
Рассчитаем напряженность поля в плоском конденсаторе с диэлектриком
из двух слоев.
Напряженность поля в первом слое:
Eпр1=1ρv2∙Uпр1d1∙1ρv2+d2∙1ρv1
Uпр1=Eпр1∙d1∙1ρv2+d2∙1ρv11ρv2==26∙1061,2∙10-3∙15∙108+1,9∙10-3∙1101215∙108=55900 В
Напряженность поля во втором слое:
Eпр2=1ρv1∙Uпр2d1∙1ρv2+d2∙1ρv1
Uпр2=Eпр2∙d1∙1ρv2+d2∙1ρv11ρv1==30∙106∙1,2∙10-3∙15∙108+1,910-3∙1101211012=12900В
Принимаем за расчетное Uпр1=12900В
Е1=Uпр1ρv2∙d1ρv2+d2ρv1=129005∙10812∙10-35∙108+1.9∙10-31012=10750 В.
Е2=Uпр1ρv1∙d1ρv2+d2ρv1=12900101212∙10-35∙108+1.9∙10-31012=5375 В.
в) Рассчитаем напряженность поля для кабеля.
28194010160
00
Приложим ~U с частотой 50 Гц.
Напряженность поля в первом слое:
Епр1=Uпр1εr1+rж∙lnrж+d1rжεr1+lnrж+d2rж+d1εr2
Uпр1=Епр1∙εr1+rж∙lnrж+d1rжεr1+lnrж+d2rж+d1εr2==26∙106∙7.5+60∙10-3∙ln60∙10-3+1.2∙10-360∙10-37.5+ln60∙10-3+1.9∙10-360∙10-3+1.2∙10-36.5=140400B
Напряженность поля во втором слое:
Епр2=Uпр2εr2+rж+d1∙lnrж+d1rжεr1+lnrж+d2rж+d1εr2
Uпр2=Епр2∙εr2+rж+d1∙lnrж+d1rжεr1+lnrж+d2rж+d1εr2==30∙106∙6.5+60∙10-3+1.2∙10-3ln60∙10-3+1.2∙10-360∙10-3∙10-37.5+ln60∙10-3+1.9∙10-360∙10-3+1.2∙10-36.5=864000B
Ex1X=Urж∙εr1∙lnrж+d1rжεr1+lnrж+d2rж+d1εr2=140400060∙10-3∙7,5∙ln60∙10-3+1.2∙10-360∙10-37.5+ln60∙10-3+1.9∙10-360∙10-3+1.2∙10-36.5=438750
Ex2X=Urж+d1∙εr1∙lnrж+d1rжεr1+lnrж+d2rж+d1εr2=430000
Ex3X=Urж+d1∙εr2∙lnrж+d1rжεr1+lnrж+d2rж+d1εr2=308000
Ex4X=Urж+d1+d2∙εr2∙lnrж+d1rжεr1+lnrж+d2rж+d1εr2=25000
г) При постоянном приложенном напряжении в формулах для напряженности в слоях диэлектрика для переменного напряжения производим замену относительных диэлектрических проницаемостей на удельные объемные проводимости 1ρv1;1ρv2 соответственно.
Приложим -U с частотой 50 Гц.
Напряженность поля в первом слое:
Епр1=Uпр11ρv1+rж∙lnrж+d1rж1ρv1+lnrж+d2rж+d11ρv2
Uпр1=Епр1∙1ρv1+rж∙lnrж+d1rж1ρv1+lnrж+d2rж+d11ρv2==26∙106∙7.5+60∙10-3∙ln60∙10-3+1.2∙10-360∙10-311012+ln60∙10-3+1.9∙10-360∙10-3+1.2∙10-315∙108=258000B
Напряженность поля во втором слое:
Епр2=Uпр21ρv2+rж+d1∙lnrж+d1rж1ρv1+lnrж+d2rж+d11ρv2
Uпр2=Епр2∙1ρv2+rж+d1∙lnrж+d1rж1ρv1+lnrж+d2rж+d11ρv2==30∙106∙15∙108+60∙10-3+1.2∙10-3ln60∙10-3+1.2∙10-360∙10-3∙10-311012 +ln60∙10-3+1.9∙10-360∙10-3+1.2∙10-315∙108=15000B
Ex1X=Urж∙1ρv1∙lnrж+d1rж1ρv1+lnrж+d2rж+d11ρv2=140400060∙10-3∙11012∙ln60∙10-3+1.2∙10-360∙10-311012+ln60∙10-3+1.9∙10-360∙10-3+1.2∙10-315∙108=17
Ex2X=Urж+d1∙1ρv1∙lnrж+d1rж1ρv1+lnrж+d2rж+d11ρv2=13
Ex3X=Urж+d1∙1ρv2∙lnrж+d1rж1ρv1+lnrж+d2rж+d11ρv2=8,7
Ex4X=Urж+d1+d2∙1ρv2∙lnrж+d1rж1ρv1+lnrж+d2rж+d11ρv2=8,5
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
