Исследование влияния неоднородности электрических полей на электрический пробой диэлектриков

Плоский двухслойный конденсатор и нормальное сечение коаксиального кабеля представлены на рисунках 3 и 4 соответственно.
04789170Рис. 3
Плоский конденсатор
с неоднородным двухслойным
диэлектриком.
E1
E2
εr1
εr2
d2
I
d1
II
U
00Рис. 3
Плоский конденсатор
с неоднородным двухслойным
диэлектриком.
E1
E2
εr1
εr2
d2
I
d1
II
U
rightbottomжила
 
r
Рис. 4
Цилиндрический конденсатор
с неоднородным двухслойным
диэлектриком.
εr1
 
εr2
 
d1
 
U
d2
E2
E1
экран
 
I
II
00жила
 
r
Рис. 4
Цилиндрический конденсатор
с неоднородным двухслойным
диэлектриком.
εr1
 
εr2
 
d1
 
U
d2
E2
E1
экран
 
I
II
а) Токоведущие части – две обкладки плоского конденсатора (рис. 3) площадью сечения F мм2. К ним и приложено переменное напряжение частоты 50 Гц.
Диэлектрические прочности I и II диэлектриков почти в два раза отличаются друг от друга (табл. 3.1 [1]). Сравним пробивные напряжения
Вычислим пробивные напряжения для каждого из диэлектриков
Uпр1=Eпр1d1=30∙1=30 кВ.
Uпр2=Eпр2d2=17∙1,9=32,3 кВ.
Таким образом, при повышении напряжения первым потеряет свои изоляционные свойства именно I диэлектрик – плексиглас. Хотя у него диэлектрическая прочность почти в два раза больше, но и толщина в два раза меньше, поэтому и пробивное напряжение у него менье.
Для расчета берем меньшее из этих значений:
Uпр=30 кВ.
Для переменного напряжения зависимость E=f(х) линейный, притом в пределах каждого слоя E=const.
Вычислим напряженности в слоях диэлектриков.
Первый слой
E1=εr2Uпрd1εr2+d2εr1=3,4∙301∙3,4+1,9∙4=9,27 кВмм.
E1=9,27 кВмм.
Второй слой
E2=εr1Uпрd1εr2+d2εr1=4∙301∙3,4+1,9∙4=10,91 кВмм.
E2=10,91кВмм.
Построим график распределения напряжённости электрического поля Е (кВ/мм) в функции расстояния от правой обкладки плоского конденсатора (рис. 5), в определенном масштабе.
б) Токоведущие части – две обкладки плоского конденсатора площадью сечения F (мм2) и приложено постоянное напряжение.
247653810E, кВмм
E1
E2
0
1
2
x, мм
2
14
d1
d2
Рис.5.
Распределение напряженности в плоском конденсаторе,
при переменном напряжении.
4
6
8
10
12
3
00E, кВмм
E1
E2
0
1
2
x, мм
2
14
d1
d2
Рис.5.
Распределение напряженности в плоском конденсаторе,
при переменном напряжении.
4
6
8
10
12
3
Для расчёта установившихся (через достаточно большое время после включения напряжения) напряжённостей электрического поля в многокомпонентной изоляции, работающей при постоянном напряжении, в формулы для переменного напряжения вместо значений εriкомпонентов нужно подставить значения удельной объёмной проводимости γVi = 1/ρVi соответствующих компонентов .
Первый слой
E1=1ρV2∙Uпрd1ρV2+d2ρV1=ρV1Uпрd1ρV1+d2ρV2=1012∙301∙1012+1,9∙1011=
=25,21кВмм.
E1=25,21кВмм.
Второй слой аналогично
E2=ρV2Uпрd1ρV1+d2ρV2=1011∙301∙1012+1,9∙1011=2,52 кВмм.
E2=2,52 кВмм.
Построим график распределения напряженности в диэлектриках конденсатора при постоянном напряжении (рис. 6).
628652775585E, кВмм
E1
E2
0
1
2
x, мм
4
28
d1
d2
8
12
16
20
24
3
Рис.6.
Распределение напряженности в плоском конденсаторе, 
при постоянном напряжении.
00E, кВмм
E1
E2
0
1
2
x, мм
4
28
d1
d2
8
12
16
20
24
3
Рис.6.
Распределение напряженности в плоском конденсаторе, 
при постоянном напряжении.
в) Токоведущие части – жила и экран коаксиального кабеля площадью сечения жилы S (мм2) и приложено переменное напряжение 50 Гц.
Коаксиальный кабель с токоведущими жилой и экраном представляет собой цилиндрический конденсатор (рис. 2).
В отличие от случая многослойного плоского конденсатора порядок расположения материалов в слоях цилиндрического конденсатора существенно
влияет на напряжённость поля в отдельных слоях. Для того чтобы получить наиболее выгодное распределение (получение более низких максимальных значений напряжённостей), нужно стремиться во внутренние слои многослойного цилиндрического конденсатора помещать диэлектрики с большей r («градирование изоляции», применяемое, например, в технике силовых кабелей высокого напряжения)