Исследование структуры изучаемой статистической совокупности.
Имеются следующие выборочные данные за год по предприятиям одной из отраслей экономики региона (выборка 10%-ная механическая):
Таблица 1.1.
Исходные данные
№ предприятия п/п Выручка от продажи продукции, млн.руб. Прибыль от продажи продукции, млн.руб. № предприятия п/п Выручка от продажи продукции, млн.руб. Прибыль от продажи продукции, млн.руб.
1 3382 3212 16 2810 2683
2 2780 2142 17 2278 2151
3 2288 2158 18 3362 3212
4 1856 1649 19 1254 1134
5 1234 1109 20 722 598
6 722 597 21 2820 2685
7 1766 1646 22 2308 2166
8 2278 2156 23 1244 1121
9 1304 1129 24 1766 1641
10 1826 1646 25 2810 2688
11 2840 2691 26 2790 2664
12 2278 2148 27 2278 2150
13 1796 1646 28 1746 1621
14 1244 1114 29 1254 1119
15 732 2685 30 722 592
По исходным данным:
1) постройте статистический интервальный ряд распределения предприятий по признаку «Выручка от продажи продукции», образовав пять групп с равными интервалами;
2) рассчитайте значения моды и медианы полученного интервального ряда распределения;
3) рассчитайте следующие статистические характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, представив расчеты в табличном виде.
Сделайте выводы по результатам выполнения пунктов 1 - 3.
Решение
Найдем верхнюю (Xmax) и нижнюю (Xmin) границы интервала, при помощи которых мы можем посчитать величину интервала h
h= Xmax-Xminк=(3382-772)/5=532
Границы интервалов ряда распределения приведены в табл.1.2.
Таблица 1.2
Границы интервалов ряда распределения
Номер группы Нижняя граница, млн.руб. Верхняя граница, млн.руб
1 722 1254
2 1254 1786
3 1786 2318
4 2318 2850
5 2850 3382
Интервальный ряд распределения предприятий по величине выручки от продажи продукции представлен в виде табл. 1.3.
Таблица 1.3.
Распределение предприятий по размеру
выручки от продажи продукции
Номер группы Группы предприятий по размеру выручки от продажи продукции, млн.руб.
х Число предприятий, ед.
f Число предприятий,
% Накопленная частота,
Sj
1 722-1254 7 23,3 7
2 1254-1786 6 20,0 13
3 1786-2318 9 30,0 22
4 2318-2850 6 20,0 28
5 2850-3382 2 6,7 30
Итого 30 100 -
Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по размеру выручки от продажи продукции является равномерным.
2. Расчет значений моды и медианы ряда распределения
Мода - это значение в анализируемой совокупности данных, которое встречается чаще других,.
Формула расчета моды:
где хМo – нижняя граница модального интервала,
h –величина модального интервала,
fMo – частота модального интервала,
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Модальным является интервал с наибольшей частотой
. В примере это интервал 1786-2318 млн.руб.
Расчет значения моды:
Mo=1786+532*9-69-6+9-6=2052 млн руб.
Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенный размер выручки от продажи продукции характеризуется средней величиной 2052 млн. руб.
Медианна – это уровень показателя, который делит некоторый набор данных на две равные половины
где хМе– нижняя граница медианного интервала,
h – величина медианного интервала,
– сумма всех частот,
fМе – частота медианного интервала,
SMе-1 – накопленная частота интервала, предшествующего медианному.
Медианным интервалом является интервал 1786-2318 млн руб., так как именно в этом интервале накопленная частота Sj =22 ед. впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
