Исследование структуры изучаемой статистической совокупности

1. Построение интервального ряда распределения.
Расчет величины h и границ интервалов ряда:
млн. руб.
где xmax, xmin - наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности;
k - число групп интервального ряда
Границы интервалов ряда распределения приведены в табл.1.2.
Таблица 1.2
Границы интервалов ряда распределения
Номер группы Нижняя граница, млн. руб. Верхняя граница, млн. руб.
1 236,1 274,98
2 274,98 313,86
3 313,86 352,74
4 352,74 391,62
5 391,62 430,5
Интервальный ряд распределения предприятий по величине выручки от продажи продукции представлен в виде табл. 1.3.
Таблица 1.3.
Распределение предприятий по размеру выручки от продажи продукции
Номер
группы Группы предприятий по размеру выручки от продажи продукции, млн. руб.,
x Число
предприятий,
ед.
f Число
предприятий,
% Накопленная
частота,
S
1 236,1-274,98 7 23,3 7
2 274,98-313,86 7 23,3 14
3 313,86-352,74 9 30,0 23
4 352,74-391,62 5 16,7 28
5 391,62-430,5 2 6,7 30
Итого 30 100,0 -
Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по размеру выручки от продажи продукции не является равномерным: преобладают предприятия с размером выручки от 313,86 млн . руб. до 352,74 млн. руб. (это 9 предприятий, доля которых составляет 30,0%); 23 предприятия имеют размер выручки не более 352,74 млн. руб., а 28 - не более 391,62 млн. руб.
2. Расчет значений моды и медианы ряда распределения.
Формула расчета моды:
,
где – нижняя граница модального интервала,
– величина модального интервала,
– частота модального интервала,
– частота интервала, предшествующего модальному,
– частота интервала, следующего за модальным.
Модальным является интервал с наибольшей частотой, т.е. 313,86-352,74.
Расчет значения моды:
млн. руб.
Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенный размер выручки от продажи продукции характеризуется средней величиной 326,82 млн. руб.
Формула расчета медианы:
,
где – нижняя граница медианного интервала,
– величина медианного интервала,
– сумма всех частот,
– частота медианного интервала,
– кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
Медианным интервалом является интервал 313,86-352,74 млн