Исследование структуры изучаемой статистической совокупности
По исходным данным:
1) постройте статистический интервальный ряд распределения предприятий по признаку «Выручка от продажи продукции», образовав пять групп с равными интервалами;
2) рассчитайте значения моды и медианы полученного интервального ряда распределения;
3) рассчитайте следующие статистические характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, представив расчеты в табличном виде.
Сделайте выводы по результатам выполнения пунктов 1 - 3.
Решение
Величина интервала и его границы:
h=xmax-xmink=730-2965=86,8
Таблица 1.2
Границы интервалов ряда распределения
Номер группы Нижняя граница,
млн. руб. Верхняя граница,
млн. руб.
1 296 382,8
2 382,8 469,6
3 469,6 556,4
4 556,4 643,2
5 643,2 730,0
Составляем разработочную таблицу
№ группы Группы предприятий по объему реализации, млн. руб. № предприятия Выручка от продажи продукции, млн. руб. Прибыль от продажи
продукции, млн. руб.
1 296–382,8 20 296 172
25 296 174
30 296 166
15 306 171
10 356 176
5 382 257
Всего по группе 6 1932 1116
2 382,8–469,6 4 386 179
14 392 262
23 392 269
19 402 282
29 402 267
9 452 277
28 468 343
Всего по группе 7 2894 1879
3 469,6–556,4 3 488 358
7 488 368
24 488 363
13 518 368
18 518 368
2 554 438
Всего по группе 6 3054 2263
4 556,4–643,2 8 574 452
12 574 444
17 574 447
27 574 446
22 604 462
Всего по группе 5 2900 2251
5 643,2–730,0 26 660 534
6 680 555
16 680 553
21 690 555
11 710 561
1 730 560
Всего по группе 6 4150 3318
В целом по совокупности 30 14930 10827
Интервальный ряд распределения предприятий по величине выручки от продажи продукции представлен в виде табл. 1.3.
Таблица 1.3.
Распределение предприятий по размеру
выручки от продажи продукции
Номер группы Группы предприятий по размеру выручки от продажи продукции, млн. руб.,
х Число предприятий, ед.
f Число предприятий,
% Накопленная частота,
Sj
1 296–382,8 6 20,0 6
2 382,8–469,6 7 23,3 13
3 469,6–556,4 6 20,0 19
4 556,4–643,2 5 16,7 24
5 643,2–730,0 6 20,0 30
Итого 30 100,0 -
Вывод
. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по размеру выручки от продажи продукции является сравнительно равномерным: преобладают предприятия с размером выручки от 382,8 млн. руб. до 469,6 млн. руб. (это 7 предприятий, доля которых составляет 23,3%). У 6 предприятий (20%) выручка наименьшая, еще у 6 предприятий (20%) – наибольшая. Предприятия с относительно средней выручкой (3-я и 4-я группы) составляют более трети совокупности (20+16,7 = 36,7%).
2. Расчет значений моды и медианы ряда распределения
Формула расчета моды:
Mо=хMo+hfMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1)
где хМo – нижняя граница модального интервала,
h – величина модального интервала,
fMo – частота модального интервала,
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Модальным является интервал с наибольшей частотой. Это интервал 382,8–469,6.
Расчет значения моды:
Mo=382,8+86,8∙7-67-6+7-6=426,2 млн. руб.
Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенный размер выручки от продажи продукции характеризуется величиной 426,2 млн
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
