Исследование рекурсивного звена 2-го порядка во временной области. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по инженерным сетям и оборудованию
Исследование рекурсивного звена 2-го порядка во временной области

Исследование рекурсивного звена 2-го порядка во временной области .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Цель выполнения контрольной работы – исследование рекурсивного звена 2-го порядка во временной области, z-области и частотной области. Исходные данные: коэффициенты передаточной функции Н(z): b0=1; b1=-0,32; b2=0,79; a1=0,46; a2=0,76.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем передаточную функцию по основе ее общего вида:
Исследуемое звено не является базовым.
Данной ПФ соответствует разностное уравнение:
y(n)=b0·x(n)+ b1·x(n-1)+ b2·x(n-2) - a1·y(n-1) - a2·y(n-2)
y(n)=x(n) -0,32·x(n-1)+ 0,79·x(n-2) -0,46·y(n-1) -0,76·y(n-2)
Изобразим структурную схему
Рисунок 1 - Прямая структура рекурсивного звена 2-го порядка
Найдем комплексно-сопряженные полюсы ПФ:

На основе общей формулы импульсной характеристики (ИХ) небазового звена с учетом нулевых начальных условий запишем импульсную характеристику.
Вычислим 5 отсчетов ИХ по полученным формулам, результаты запишем в таблицу 1.
Таблица 1
n h(n)
0 1 - - 1
1 -0,4588 -0,3200 - -0,7788
2 -0,5499 0,1468 0,7900 0,3869
3 0,6011 0,1760 -0,3624 0,4147
4 0,1423 -0,1924 -0,4344 -0,4845
Вычислим 5 отсчетов ИХ с помощью разностного уравнения
В разностном уравнении сделаем подстановку:
x(n)→u0(n);
y(n)→h(n).
Получим уравнение:
h(n)=u0(n)-0,32· u0(n-1)+0,79·u0(n-2) -0,46·h(n-1)-0,76·h(n-2)
n h(n)
0 h(0)=u0(0)-0,32· u0(-1)+0,79·u0(-2)-0,46·h(-1)-0,76·h(-2)=1-0+0+0+0=1
1 h(1)=u0(1)-0,32· u0(0)+0,79·u0(-1)-0,46·h(0)-0,76·h(-1)=0-0,32+0-0,46+0=-0,78
2 h(2)=u0(2)-0,32· u0(1)+0,79·u0(0)-0,46·h(1)-0,76·h(0)=
=0-0+0,79+0,3588-0,76=0,3888
3 h(3)=u0(3)-0,32· u0(2)+0,79·u0(1)-0,46·h(2)-0,76·h(1)=
=0-0+0-0,1788+0,5928=0,4140
4 h(4)=u0(4)-0,32· u0(3)+0,79·u0(2)-0,46·h(3)-0,76·h(2)=
=0-0+0-0,1904-0,2955=-0,4859
Результаты вычисления ИХ двумя способами совпадают.
Построим график ИХ по пяти отсчетам
Рисунок 2 – График ИХ
Вычислим нули передаточной функции и построим карту нулей полюсов
Т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу