Исследование поступательного и вращательного движений твердого тела. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теоретической механике
Исследование поступательного и вращательного движений твердого тела

Исследование поступательного и вращательного движений твердого тела .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследование поступательного и вращательного движений твердого тела Механическая система состоит из колес 1 и 2 и груза 3 (см. рис. 18 в). К колеcу 2 приложена движущая сила , к колеcу 1 – момент сил сопротивления . Другие силы сопротивления движению системы не учитывать. Даны массы тел , и , радиусы больших и малых окружностей колес , , , . Колеса, для которых радиусы инерции и не заданы, считать сплошными однородными цилиндрами. Время t отсчитывается с некоторого момента (), когда угловая скорость ведущего колеса равна . Определить: 1. Уравнение движения ведущего колеса; 2. Натяжения нитей. Рис. 18, в Дано: m1 = 100 кг, m2 = 400 кг, m3 = 600 кг, F = 9 000 Н, МС = 700 Нм, R1 = 0,3 м, R2 = 0,6 м, r2 = 0,3 м, ρ2 = 0,5 м, ω20 = 0 с-1 Рис. 7.1 Заданная расчетная схема показана на рис 17, в.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

φ2 = -2.38t2 рад; Т = 4163,5 Н; S = 2261,81 Н

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

На расчетной схеме показываем все внешние силы, силы натяжения нитей и опорные реакции, а также направления движения тел под действием силы (рис. 7.1).
Разделяем систему на части и рассматриваем движение каждого тела отдельно, начиная с ведущего тела (тела, к которому приложена движущая сила ). В нашем случае ведущее тело – колесо 2.
Рассмотрим вращательное движение колеса 2. Действующие внешние силы: движущая сила , вес , окружное усилие (сила сопротивления), натяжение нити , реакция в шарнире А . Составляем дифференциальное уравнение вращательного движения колеса 2 относительно оси вращения :
.
Здесь: ΣMx2 = Fr2 – Sr2 – TR2
m2ρ22φ2`` = Fr2 – Sr2 – TR2;(1)
Рассмотрим вращательное движение колеса 1 . Действующие внешние силы: движущая сила – окружное усилие (), вес , момент сопротивления , реакция в шарнире B . Составляем дифференциальное уравнение вращательного движения колеса 1 относительно оси вращения :
.
Здесь: ΣMx1 = S`R1 – Mc; тогда
0.5m1R12φ1`` = S`R1 – Mc;(2)
Рассмотрим поступательное движение груза 3. Действующие внешние силы: движущая сила – натяжение нити (), вес . Составляем дифференциальное уравнение поступательного движения груза 3 в проекции на координатную ось z;
.
Тогда:
. (3)
Составляем уравнения связей между телами. Так как колеса 1 и 2 связаны нитью, то ω2r2 = ω1R1, откуда φ2``r2 = φ1``R1;
φ1``=φ2``r2/R1;(4)
V3 = ω2R2;
Тогда:
z``= φ2``R2; (5)
Подставляя зависимости (4) и (5) в уравнения (2) и (3), получаем:
0.5m1R12φ2`` r2/R1= S`R1 – Mc;
или
0.5m1R1φ2``r2 = S`R1 – Mc; (6)
m3R2φ2`` = T` - m3g(7)
Теперь решаем систему уравнений (1), (6) и (7), исключая S () и T ()

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Исследование поступательного и вращательного движений твердого тела

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Решение

Дано: R2=30 см, i2=18 см r2=0,8R2, M1=M M2=2M, M3=M M4=0,6M, α=30° f=0,2, S=2,5м V1- ?

Применение теоремы об изменении кинетической энергии к исследованию движения механической системы

Произвести расчет идеального цикла ГТД т е определить числовые значения всех параметров состояния рабочего тела (P