Исследование однофазного трансформатора.
Однофазный трансформатор имеет напряжение U1U2 B. Номинальная мощность трансформатора S, кВА. Опыт xx проведён при номинальном напряжении в первичной обмотке. Данные опытов xx и к.з:
Pхх; Iхх; Pкз; Uk%; частота fm=50 Гц. Pхх=3,6%Sном; Pкз=4,8%Sном.
Магнитопровод трансформатора изготовлен из пластин толщиной 0,5 мм; удельные потери р10, Вткг∙Тл2
Определить:
а) массу магнитопровода mСТ, если максимальное значение индукции в стержне и в ярме Bmax, Тл;
б) действительное поперечное сечение стержня Aст., если коэффициент заполнения пакета сталью kЗ и число витков вторичной обмотки трансформатора w2;
в) сопротивления магнитопровода трансформатора полное Zm, активное Rm и реактивное Xm и угол магнитного запаздывания α;
г) параметры обмоток трансформатора R1, R2, X1, X2. При расчёте принять, что в опыте к.з. мощность потерь делится поровну между первичной и вторичной обмотками.
д) кпд трансформатора при активно-индуктивной нагрузке при cosφ2 и значениях коэффициента загрузки 0,1; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0.
Дано: U1=500 В; U2=150 В; Iхх=0,9 А; Uk%=5,5; Sн=0,4 кВА; р10=2,1 Вткг∙Тл2; Bmax=1,54 Тл; kЗ=0,91; w2=12; cosφ2=0,8.
Решение
А) Массу магнитопровода mСТ, если максимальное значение индукции в стержне и в ярме Bmax, Тл;
Удельные потери при заданной индукции:
p=p10∙Bmax2=2,1∙1,542=4,98 Вткг
Полные потери в стали:
Pст=Pхх=0,036Sн=0,036∙0,4∙103=14,4 Вт
Масса магнитопровода:
mст=Pстp=14,44,98=2,891 кг
б) Действительное поперечное сечение стержня Aст., если коэффициент заполнения пакета сталью kЗ и число витков вторичной обмотки трансформатора w2;
Для определения поперечного сечения стержня необходимо знать магнитный поток, который можно рассчитать через напряжение на один виток:
Uвит=U2w2=15012=12,5 В
Ф=Uвит4,44∙f=12,54,44∙50=0,056 Вб
Aст=Sk3=ФBmaxk3=0,0561,54∙0,91=0,0401786 м2=401,786 см2
в) Сопротивления магнитопровода трансформатора полное Zm, активное Rm и реактивное Xm и угол магнитного запаздывания α;
По опытным данным хх можно вычислить параметры сердечника магнитопровода:
Rm=PххIхх2=14,40,92=17,778 Ом
Zm=U1Iхх=5000,9=555,556 Ом
Xm=Zm2-Rm2=555,5562-17,7782=555,271 Ом
Коэффициент мощности хх:
cosφхх=RmZm=17,778555,556=0,032
φхх=88,166°
Угол магнитного запаздывания:
α=90°-φхх=90°-88,166°=1,834°
г) Параметры обмоток трансформатора R1, R2, X1, X2
. При расчёте принять, что в опыте к.з. мощность потерь делится поровну между первичной и вторичной обмотками.
Номинальный ток первичной обмотки:
I1н=SнU1=0,4∙103500=0,8 А
Определяем из опыта кз:
Uкз=0,055U1=0,055∙500=27,5 В
Pкз=0,048Sн=0,048∙0,4∙103=19,2 Вт
Zк=UкзI1н=27,50,8=34,375 Ом
Rк=PкзI1н2=19,20,82=30 Ом
Xк=Zк2-Rк2=34,3752-302=16,782 Ом
Коэффициент трансформации:
k=U1U2=500150=3,333
Сопротивления первичной и вторичной обмотки
R1=R2'=Rк2=302=15 Ом
X1=X2'=Xк2=16,7822=8,391 Ом
R2=R1k2=153,3332=1,358 Ом
X2=X1k2=8,3913,3332=0,755 Ом
д) кпд трансформатора при активно-индуктивной нагрузке при cosφ2 и значениях коэффициента загрузки 0,1; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0.
При нагрузке 10% от номинальной:
η=βSнcosφ2βSнcosφ2+Pхх+β2Pкз=0,1∙0,4∙103∙0,80,1∙0,4∙103∙0,8+14,4+0,12∙19,2=0,687
При нагрузке 25% от номинальной:
η=βSнcosφ2βSнcosφ2+Pхх+β2Pкз=0,25∙0,4∙103∙0,80,25∙0,4∙103∙0,8+14,4+0,252∙19,2=0,837
При нагрузке 50% от номинальной:
η=βSнcosφ2βSнcosφ2+Pхх+β2Pкз=0,5∙0,4∙103∙0,80,5∙0,4∙103∙0,8+14,4+0,52∙19,2=0,893
При нагрузке 75% от номинальной:
η=βSнcosφ2βSнcosφ2+Pхх+β2Pкз=0,75∙0,4∙103∙0,80,75∙0,4∙103∙0,8+14,4+0,752∙19,2=0,905
При нагрузке 100% от номинальной:
η=βSнcosφ2βSнcosφ2+Pхх+β2Pкз=1∙16∙103∙0,81∙16∙103∙0,8+576+12∙768=0,905
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
