Испытывают три элемента которые работают независимо один от другого. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Испытывают три элемента которые работают независимо один от другого

Испытывают три элемента которые работают независимо один от другого .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Испытывают три элемента, которые работают независимо один от другого. Длительность времени безотказной работы элементов распределена по показательному закону: для первого элемента F1t=1-e-0,1t, для второго - F2t=1-e-0,2t, для третьего: F3t=1-e-0,3t. Найти вероятность того, что в интервале времени от 0 до 5 часов откажут все три элемента.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Функция распределения случайной величины, распределенной по показательному закону:
Fx=0, x≤01-e-λx, x>0
Pa<X<b=e-λa-e-λb
Обозначим события:
A1 – первый элемент проработает в интервале времени от 0 до 5 часов, A1 – первый элемент откажет в интервале времени от 0 до 5 часов
PA1=P0<X1<5=1-e-0,5=0,393 PA1=1-0,393=0,607
A2 – второй элемент проработает в интервале времени от 0 до 5 часов, A2 – второй элемент откажет в интервале времени от 0 до 5 часов
PA2=P0<X2<5=1-e-1=0,632 PA2=1-0,632=0,368
A3 – третий элемент проработает в интервале времени от 0 до 5 часов, A3 – третий элемент откажет в интервале времени от 0 до 5 часов
PA3=P0<X3<5=1-e-1,5=0,777 PA3=1-0,777=0,223
Пусть событие A - интервале времени от 0 до 5 часов откажут все три элемента
Так как элементы работают независимо друг от друга, то:
PA=PA1A2A3=PA1∙PA2∙PA3=0,607∙0,368∙0,223≈0,05

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу