Используя заданную функцию f(x) которая выбирается из таблицы № 1 по числу N10. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по автоматизации технологических процессов
Используя заданную функцию f(x) которая выбирается из таблицы № 1 по числу N10

Используя заданную функцию f(x) которая выбирается из таблицы № 1 по числу N10 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Используя заданную функцию f(x), которая выбирается из таблицы № 1 по числу N10, рассчитать 5 точек в интервале [а, b/4], которые использовать как узлы интерполяции. Выбрать точку х внутри этого интервала, в которой восстановить значение функции с помощью заданного метода интерполяции. Метод интерполяции выбрать по числу N4+1 из следующего общего списка методов интерполяции: N10 = 47/10 остаток 7; N4 = 47/4 = 11 остаток 3; N4+1 = 3+1 = 4 Таблица 1 – Исходные данные Функция f(x) N10 Параметры a b А В C D AВx + sin(Cx + D) 7 -1 1.5 4 2 -10 -5 Метод сплайнов заменяем методом Лагранжа.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Заданная функция f(x)=-1*1.5x + sin(4x+2); интервал [-10;5/4]
Значение узлов интерполяции для метода Лагранжа выбираются произвольно. Рассчитаем значения функции в узлах интерполяции:
f(-10) = -1*1.5-10 + sin(-40+2)= -0.314
f(-7.888) = -1*1.5-7.888 + sin(-4*7.888+2)= -1.053
f(-4.375) = -1*1.5-4.375 + sin(-4*4.375+2)= -0.376
f(-1.563) = -1*1.5-1.563 + sin(-4*1.563+2)= 0.364
f(1.25) = -1*1.51.25+ sin(4*1.25+2)= -1.003
Таблица 2 – узлы интерполяции
Xi y(Xi)
-10 -0,314
-7,188 -1,053
-4,375 -0,376
-1,563 0,364
1,250 -1,003
Для метода Лагранжа значение n+1=5, то есть порядок интерполяционного полинома n=4.
В общем случае интерполяционный полином Лагранжа представляется как:
Lnx=i=0nyi*Qi .
где: yi – значение исходной таблицы данных.
Qi – вспомогательные функции:
Qi=j=1j≠inx-xjxi-xj
Для нашего случая полином 4-го порядка равен:
В нашем случае он имеет вид:
L5x=-0.314*x+7.188-10+7.188*x+4.375-10+4.375*x+1.563-10+1.563*x-1.25-10-1.25-
-1.053*x+10-7.188+10*x+4.375-7.188+4.375*x+1.563-7.188+1.563*x-1.25-7.188-1.25-
-0.376*x+10-4.375+10*x+7.188-4.375+7.188*x+1.563-4.375+1.563*x-1.25-4.375-1.25+
+0.364*x+10-1.563+10*x+7.188-1.563+7.188*x+4.375-1.563+4.375*x-1.25-1.563-1.25-
-1.003*x+101.25+10*x+7.1881.25+7.188*x+4.3751.25+4.375*x+1.5631.25+1.563 .
График результата имеет вид:
Рис

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу